[BOJ/Java] 6064. 카잉 달력

카잉 달력 성공다국어

 

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문제

최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다.

예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다.

네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라.

 

 

 

 

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문제 접근 1단계

값을 나열해보자, 주어진 예시처럼  M = 10 , N = 12 일 때, 

<1 : 1>  첫번째

<2 : 2> 두번째

<3: 3> 세번째

....

<10:10> 열번째          (아홉번째 년도 9<10 이므로 9+1 해줬기 때문에 10도 가능하다.)

<1 : 11>  열한번째

열한번째 연도를 보자,

<1 : 11>  M = 10 , N = 12

모두 공통인 수인 11번째 반복을 했다는 것이다. 

11번째연도 % 10 하면           10으로 계속차감하고 나서  현재 x 값이 나머지가 된다. 

따라서,  

?연도 % N = y 
?연도 % M  = x 

로 나타낼 수 있다. 

? 연도를 증가 시키면서 전수조사 해보자

 

 

 

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문제 접근 2단계

for (int i =?년도; i < 언제까지? ; i 얼마나?)

N=10일 때 주어진 x가 1이면, 될 수 있는 번째는 얼마인가 생각해보자.

1번째가 될 수 있고, 11번째가 될 수 있고, 21번째 ....

시작값?  시작년도는 최소로 될 수 있는 x 값을 초기값으로 잡자

증가값?   증가는 N=10 증가하면서 찾으면 된다. 

종료조건?  최대 나올 수 있는 년도는 N * M 까지가 최대가 된다.  10 : 12로 더 이상 커질 수 없기 때문

 

x가 1일때 , 1번째 찾아보고 y가 일치하는가 11번째 찾아보고 y가 일치하는가? 21번째 찾아보고 y가 일치하는가? .....

 

 

 

 

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문제 접근 3단계

X를 기준으로  Y값이 일치하는 해당년도를 찾자! 

M = 12일때, 

if( 증가하는 ?번째연도 %  12  ==  y)

 

일치하면 정답

 

 

 

 

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주의할 점

x  = 3  , y = 1  

M  = 10 , N = 12

일 때, 12 % 3  == 0  

0부터 시작하기 때문에 x - 1 , y -1 해준 후

마지막 결과 값에 + 1 을 해준다. 

 

 

 

 

 

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전체 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int tc = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        for(int i = 0 ; i < tc; i++) {
            boolean hasA = false;
            int[] arr = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
            for (int j = arr[2]-1; j < arr[0] * arr[1] ; j += arr[0]) {
                if(j % arr[1] == arr[3]-1) {
                    hasA = true;
                    System.out.println(j+1);
                    break;
                }
            }
            if(!hasA)
                System.out.println("-1");
        }
    }   
}